|x-2|+|x-3|=1
|x-2|+|3-x|=1
|x-2|+|3-x|≥|x-2+3-x|=1
当(x-2)(3-x)≥0时取等号
这里就是取等号
所以(x-2)(3-x)≥0
(x-2)(x-3)≤0
2≤x≤3