平面向量的正交分解及坐标表示,平面向量的坐标运算.
已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10),若AP=AB+xAC(x€R),试求x为何值时,点P在第一,三象限的角平分线上?
人气:115 ℃ 时间:2020-01-30 05:38:24
解答
一三象限的角平分线为:y=x
所以,可设P(a,a)
向量AB=(3,1),向量AC=(5,7),向量AP=(a-2,a-3)
代入所给等式得:
(a-2,a-3)=(3,1)+(5x,7x)
则:a-2=5x+3
a-3=7x+1
两式相减得:1=-2x+2
得:x=1/2
所以,x=1/2时,满足题意.
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