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数学
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若方程-x
2
+3x-m=3-x在x∈(0,3)内有唯一解,求实数m的取值范围.
人气:170 ℃ 时间:2019-09-11 06:31:41
解答
原方程可化为,-x
2
+4x-3=m,
设f(x)=-x
2
+4x-3,则f(x)=-(x-2)
2
+1,
∵x∈(0,3),
∴要使若方程-x
2
+3x-m=3-x在x∈(0,3)内有唯一解,
∴-3<f(x)≤0或f(x)=1,
即-3<m≤0或m=1.
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