数表排列问题把自然数按如下表的排列方式进行排列,根据下表的排列规律,求出第45行中的第23列上所排的数是多少?1 2 5 10 1_数学解答

数表排列问题
把自然数按如下表的排列方式进行排列,根据下表的排列规律,求出第45行中的第23列上所排的数是多少?
1 2 5 10 17 .
4 3 6 11 18 .
9 8 7 12 19 .
16 15 14 13 20 .
25 24 23 22 21 .
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解答

第n列的一个数an-an-1=2(n-1)-1=2n-3an-1-an-2=2n-5……a2-a1=1an-a1=2n-3+2n-5+……+1an-a1=(2n-3+1)[(2n-3-1)/2+1]=(n-1)²an=(n-1)²+1第二十三列第一个数=(23-1)²+1=485第45列的第23列=485+45-1=52...