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已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x-4y=0,则x^2+y^2的最小值为多少?
人气:165 ℃ 时间:2020-05-15 02:30:31
解答
x²+y²-4x-4y=0
(x²-4x+4)+(y²-4y+4)=4+4
(x-2)²+(y-2)²=8
可得此方程是圆的方程,圆心为(2,2),半径为:2√2
求x²+y²的最小值,就是求圆上的点到原点的最短距离,
又因原点(0,0)在圆上,所以可得
x²+y²的最小值为0.
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