已知函数f(x)＝3sin2ωx+2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为π．（I）求ω的值；（II）求函数f（x）在区_数学解答

已知函数f(x)＝

sin2ωx+2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为π．
（I）求ω的值；
（II）求函数f（x）在区间[0，

]的取值范围．

人气：130 ℃　时间：2020-06-09 07:08:40

解答

（I）依题意f（x）=3sin2ωx+2•cos2ωx+12．（2分）=3sin2ωx+cos2ωx+1（3分）=2sin(2ωx+π6)+1（5分）∵T＝2π2ω＝π．（6分）∴ω=1（7分）（2）∵0≤x≤π2∴π6≤2x+π6≤7π6（9分）∴−12≤sin(2x+π6)≤1...