已知A的特征值、特征向量求(A逆)的特征值和特征向量
1、已知A的特征值为λ,特征向量为 α.
故 α是(A逆)属于1/λ的特征向量.
2、已知A的特征值为λ,特征向量为 α.
故α是(A的伴随矩阵)属于|A|/λ的特征向量.
上面的是如何推导出来的?
人气:389 ℃ 时间:2020-05-14 15:56:21
解答
1.A的特征值为λ,特征向量为 α
===>Aα=λα
===>α=A^(-1)λα
===>α/λ=A^(-1)α
===>A^(-1)α=α/λ
故 α是(A逆)属于1/λ的特征向量.
2.因为A*A(伴随)=|A|*E
===>A(伴随)*λα=A(伴随)*Aα=|A|*Eα=|A|α
===>A(伴随)*α=[|A|/λ]α
故α是(A的伴随矩阵)属于|A|/λ的特征向量.
推荐
猜你喜欢
- 从1中减去-7/12,-5/8,-1/6三个数的和,所得的差为____.
- cad半径画法画圆弧,总提示(无效,起点、端点角度必须不同)
- 已知:三角形abc中,角c=60.be垂直于ac,ad垂直于bc求证:角ced=角cba
- 他的回答带有警告的意味 英语怎么说
- 一间会议室粉刷面积为162平方米,如果每平方米用涂料0.6升,在粉刷中有10%的损耗,则需涂料多少升?
- It's very h__________in my hometown
- 1·某商品按20%利润定价,然后按八折八卖出,其获利84元.商品的成本是多少元?
- 已知丙烷的二氯化物有4种同分异构体,则六氯化物的同分异构体的数目是?