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数学
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已知绝对值x小于等于π/4,求函数f(x)=cos^2x+sinx的最小值以及对应的x值
人气:132 ℃ 时间:2019-08-15 12:09:13
解答
因为绝对值x小于等于π/4
-π/4小于x小于π/4
设t=sinx
所以-1/(根2)小于t小于1/(根2)
f(x)=cos^2x+sinx=1-(sinx)^2+sinx=-t^2+t+1
对称轴t=1/2
f(t)最小值=f(-1/(根2))=1/2-(根2)/2
x=-π/41-(sinx)^2+sinx=-t^2+t+1?cos^2x=(cosx)^2=1-(sinx)^2
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