已知绝对值X小于等于四分之π,则函数f(x)=cosx的平方+sinx的最小值为
人气：432 ℃ 时间：2019-08-27 18:09:43
解答
|x|≤π/4
f(x)=(cosx)^2+sinx
=1-(sinx)^2+sinx
=-[(sinx)^2-sinx+1/4]+5/4
=-(sinx-1/2)^2+5/4
当x=-π/4时,sinx=-√2/2
上式=-[(1+√2)/2]^2+5/4=(1-√2)/2
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