证：连接BO
∵AB=AO=BO,即△ABO为等边三角形
∴∠BAO=∠ABO=60°
∵AD=AB,∠BAO=60°
∴∠ABD=∠ADB=30°
∴∠DBO==∠ADB+∠ABO=90°
即BD⊥BO
∴BD是⊙O的切线