已知圆方程x²+y²=1,直线方程是y=x-b,当b在何值时,圆与直线相交?相切?相离?需要解题过程
人气：315 ℃ 时间：2020-02-11 10:38:58
解答
将y=x-b带入圆的方程得：2x^2-2bx+b^2-1=0故此将直线与圆的交点问题转化成此方程解得个数,即当方程有一解则圆与直线相切,有两解则圆与直线相交,若无解则圆与直线相离.由于此方程的△=-4b^2+8所以当x=根号2时相切,大于根号2时相离,小于根号2时相交.
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