设f(x)是定义域在(0,+无穷)上得单调递增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,当f(x)+f(8-x)≤2时,求x的取值范围
人气:422 ℃ 时间:2019-12-15 09:29:42
解答
由f(xy)=f(x)+f(y),得 f(x)+f(8-x) = f[x(8-x)],2=f(3)+f(3)=f(9)
所以原不等式化为 f[x(8-x)] ≤ f(9)
因为f(x)是定义域在(0,+无穷)上得单调递增函数,
所以 x(8-x) ≤ 9
x>0
8-x>0
解不等式组得 0答案是(0,4-4-√7]∪[4+√7,8)?是啊可是错了诶- -答案貌似是[8,9][8,9]显然是不对的根据定义域是(0,+无穷),那么8-x>0,x<8,这就跟你的答案矛盾了相信我吧,没错的他是说定义在- -我打错了。
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