若cos(a+b)·cos(a-b)=1/3,则cos^2 a-sin^2 b的值是?_数学解答

若cos(a+b)·cos(a-b)=1/3,则cos^2 a-sin^2 b的值是?

人气：116 ℃　时间：2020-04-23 04:25:20

解答

利用公式cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
得到COS(A+B)COS(A-B)=1/2[cos2A+cos2B]=1/3
因为cos2α=2cos^2α-1
COS(A+B)COS(A-B)=cos^2A-cos^2B-1=1/3
cos^2A-cos^2B=4/3