定义域在R上偶函数f（x）在（-∞,0）上单调增,f（2a²+a+1）＜f（2a²-2a+3）成立,求a的范围_数学解答

定义域在R上偶函数f（x）在（-∞,0）上单调增,f（2a²+a+1）＜f（2a²-2a+3）成立,求a的范围
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人气：105 ℃　时间：2019-08-19 05:36:33

解答

因为是偶函数,所以 f（x）在（0,+∞）上单调增减
2a²+a+1=2（a+1/4)² +7/8>0
2a²-2a+3=2(a-1/2)²+5/2>0
所以 f（2a²+a+1）＜f（2a²-2a+3）
则 2a²+a+1>2a²-2a+3
3a>2
a>2/3
大叔解题不容易呀,看着给吧,小朋友!