f(x)= x^3 x是[0,1]中的无理数 e^(x^2) x是[0,1]有理数求0到1的f（x）的积分_数学解答

f(x)= x^3 x是[0,1]中的无理数 e^(x^2) x是[0,1]有理数求0到1的f（x）的积分

人气：259 ℃　时间：2019-08-22 16:16:08

解答

这个是Lebuge 积分
当x是有理数时,在[0,1]的测度为0,因此在这个区间和积分为0
在[0,1]的积分是x^4/4=1/4
故相减得=1/4-0=1/4