（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，
∴∠BAC=45°，即∠PAC+∠PAB=45°，
又在△APB中，∠APB=135°，
∴∠PBA+∠PAB=45°，
∴∠PAC=∠PBA，
又∠APB=∠APC，
∴△CPA∽△APB．
（2）∵△ABC是等腰直角三角形，
∴

CA

AB

＝

1

2

，
又∵△CPA∽△APB，
∴

CP

PA

＝

PA

PB

＝

CA

AB

＝

1

2

，
令CP=k，则PA＝

2

k，PB＝2k，
又在△BCP中，∠BPC=360°-∠APC-∠APB=90°，
∴tan∠PCB＝

PB

PC

＝2．