根据斯特林公式,n!根号(n*2pi) (n/e)^n
因此n!/ (n^n) 根号(n*2pi)/e^n
n!是n^n的无穷阶无穷小,因此1/n^n是1/n!的无穷阶无穷小感谢你，不过你对高阶无穷小的概念没有理解清楚。本题是求当n趋近于无穷时，ln(n^n) / ln(n!)的值，而不是求n! / (n^n)的值。寒，我看不出你题目里哪里有ln.所谓高阶无穷小就是两个函数比值在取极限是趋于0没法，我们课本上是这样写的。。。如果求 ln(n^n) / ln(n!) 可以求么？方法一样而且，考虑到ln函数自身的特点，加了ln后效果一样楼主需要真正理解啥是“高阶无穷小”加 ln 之后可以求出结果么寒，你这个直接代就出来了n! ~ 根号(n*2pi) (n/e)^nlnn! ~ ln根号(n*2pi)+ n(lnn-1) = 0.5 lnn +0.5 ln(2pi) - nln(n)-nln(n^n) = n lnn两者相除得到ln n! / ln(n^n) = 0.5 /n + 0.5ln2pi/(nlnn) -1 -1/lnn ~ -1是同阶无穷小，lz啥都不想自己做是没法提高的