观察下列算式:1/1x2=1/1-1/2;1/2x3=1/2-1/3;1/3x4=1/3-1/4……
一.试计算:1/2÷1/2x3+1/3x4+……+1/n(n+1)=1 ニ.受此启发请你解方程:1/x(x+3)+1/x(x+3)(x+6)+1/(x+6)(x+9)=3/2x+18 三.一个容器有1升水.按照如下要求把水倒出,第一次倒出1/2升水,第二次倒出水量是1/2升的1/3,第三次倒出的水量是1/3升的1/4,第四次倒出的水量是1/4升的1/5……,第几次倒出的水量是1/n升的1/n+1?按照这种倒水的方法,这1升水经过多少次可以倒完?why?
人气:106 ℃ 时间:2019-11-07 17:24:25
解答
一.试计算: 1/2÷1/(2x3)+1/(3x4)+……+1/n(n+1) =1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1) =1-1/(n+1) =n/n+1 =1/(1+1/n) 当n→∞时,1/2÷1/2x3+1/3x4+……+1/n(n+1)→1 ニ.受此启发请你解方程:1/x(x+3)+1/x(x+3)(x+6)+1/(x+6)(x+9)=3/2x+18 (1/3)*[1/x-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+6)+1/(x+6)-1/(x+9)]=3/(2x+18) [1/x-1/(x+9)]=9/(2x+18) (2x+18)/x -2=9 解得x=2 三.解决实际问题:一个容器有1升水.按照如下要求把水倒出,第一次倒出1/2升水,第二次倒出水量是1/2升的1/3,第三次倒出的水量是1/3升的1/4,第四次倒出的水量是1/4升的1/5……,第几次倒出的水量是1/n升的1/n+1?按照这种倒水的方法,这1升水经过多少次可以倒完?why? 永远也倒不完. 1-[1/2+1/(2x3)+1/(3x4)+……+1/n(n+1)]=1-n/n+1=1/n 所以最后总剩下1/n的水
推荐
- 观察下列式子:1-1/2=1/1x2 1/2-1/3=1/2x3 1/3-1/4=1/3x4 1/4-1/5=1/4x5 ……
- 观察下列各式;(1)1^2=1x2;(2)2^2+2=2x3(3)3^+3=3x4;.则第n(n>=1)个式子是
- 观察下列各式:1x2/1=1-2/1;2x3/1=2/1-3/1;3x4/1=3/1-4/1.
- 观察2=1x2,2+4=2x3,2+4+6=3x4···计算2+4+6+·····+2n的公式
- 观察下列等式:1X2=1/3X1X2X3;1X2+2X3=1/3X2X3X4;1X2+2X3+3X4=1/3X3X4X5;根据以上规律,请你写出第n个式子
- 佛说:”人生有七苦,生,老,病,死,怨憎会,爱别离,求不得!”出自何处?
- 1.若X=a/(b+c)=b/(a+C)=C/(a+b),求X的值.2.已知a/b=(a-c)/(c-b),求证1/a+1/b=2/c,
- 最难忘的事,要英语作文,120字左右!内容不限!急马上要用!
猜你喜欢