已知二次函数y=x2 +bx+c 的图像经过直线y=x-4上的两点A(n,-2),B(1,m).(1)求b,c,m,n 的值; (2
已知二次函数y=x2 +bx+c 的图像经过直线y=x-4上的两点A(n,-2),B(1,m).
(1)求b,c,m,n 的值;
(2)判断点C(m,n)是否在这个二次函数的图像上,并说明理由.
人气:289 ℃ 时间:2020-04-07 01:28:04
解答
因为A(n,-2),B(1,m)是直线y=x-4上的两点,把这两点代入:
-2 = n - 4
m = 1 - 4 = -3
可求得:m = -3; n = 2
所以,A(2,-2);B(1,-3).
因为 二次函数y=x2+bx+c的图像经过A(2,-2);B(1,-3),把这两点的座标代入:
-2 = 4 + 2b + c
-3 = 1 + b + c
2b + c = -6
b + c = -4
解得:b = -2; c = -2
所以,b = -2; c = -2;m = -3; n = 2
则二次函数解析式为:y = x^2 -2x - 2
C(M,N)的座标为:C(-3,2).代入看C(-3,2)是否在这个二次函数的图像上:
当X = -3时,y = x^2 -2x - 2 = 9 + 6 - 2 = 13 2
所以,C(M,N)不在在这个二次函数的图像上.
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