（n1²+n2²+n3²+……+nk²）k≥（n1+n2+n3+……+nk）²【柯西不等式】【或均值不等式】得（n1²+n2²+……+nk²）≥n²/kn1（n1-1）/2+n2（n2-1）/2+……+nk（nk-1）/2=[（n1...ni必须是整数这个还真不好表达。若n/k∈[a，a+1]，a为正整数则有n=xa+y(a+1)，x，y为整数且x取最大值【此时原式取最小值，x，y，a必有唯一解】…………………………………………………………………………本题求的是最大值。【ni为大于零的整数吧？】可用数学归纳法得这n个数为0,0,0,0，……，n时所求最大若条件为正整数，那这n个数为1,1,1,1，……，n-k+1