如果函数f(x)=a^x(a^x-3a^2-1)(a>0且a≠1)在区间[0,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围?_数学解答

如果函数f(x)=a^x(a^x-3a^2-1)(a>0且a≠1)在区间[0,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围?

人气：208 ℃　时间：2019-08-19 00:52:15

解答

设a^x=t,则有y=t(t-3a²-1)=[t²-(3a²+1)t+(3a²+1)²/4]-(3a²+1)²/4=[t-(3a²+1)/2]²-(3a²+1)²/4当t≥(3a²+1)/2,f(x)单调递增.即a^x≥(3a²+1)/2即xln...