已知a3次方-a=15,b3次方-b=15,且a不等于b,求多项式a2次方+ab+b2次方的值.................._数学解答

已知a3次方-a=15,b3次方-b=15,且a不等于b,求多项式a2次方+ab+b2次方的值.
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解答

a^3-a-B^3+b=0
所以(a-b)(a^2+B^2+ab-1)=0
因为a不等于b
所以a^2+b^2+ab=1