已知函数f(x)=√3sin(2wx-π/3)+b,且该函数图像的对称中心到对称轴的最小距离为π/4
且当x∈[0,π/3]时,f(x)的最大值为1.
(1)求函数f(x)的解析式
(2)若f(x)-3≤m≤f(x)+3在[0,π/3]上恒成立,求m的范围
人气:291 ℃ 时间:2019-08-22 12:20:00
解答
函数图像的对称中心到对称轴的最小距离为=T/4=π/4
T=π=2π/2w
w=1
f(x)=√3sin(2x-π/3)+b
x∈[0,π/3]
所以 2x-π/3∈[-π/3,π/3]
sin(2x-π/3)的最大值为√3/2,最小值为-√3/2
所以 f(x)的最大值为√3*(√3/2)+b=3/2+b=1
b=-1/2
f(x)=√3sin(2x-π/3)-1/2
f(x)的最大值为1,最小值为√3*(-√3/2)+b=-3/2-1/2=-2
所以 f(x)-3的最大值为-2
f(x)+3的最小值为1
所以 -2≤m≤1
推荐
- 设函数f(x)=√3/2-√3sin^2wx-sinwxcoswx,且图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π/4
- 已知函数f(x)=√3sin(2φx-pai/3)+b,且该函数图像的对称中心到对称轴的最小距离为pai/4,且当xε[0,pai/3]时,函数最大值为1,求函数解析式…若f(x)-3≤m≤f(x)+3在[0,pai/3]上恒成立,求m的范
- 已知f(x)=√3sinωx(√3sinωx+cosωx)+t,在函数的图像中,两条对称轴间的最小距离为π/2,
- 已知函数fx=2根号3sin(wx+π/3)(w>0,x∈R)图像的相邻两条对称轴之间的距离为π
- 已知函数f(x)=3sin(wx-∏/6)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图像对称轴完全相同若x∈[0,∏/2]则求f(x)取值范围
- 用化学方法鉴别乙苯和苯乙烯
- 四单元看图写话 文明只差一步 作文 500字左右
- He often hear her play the violin.转换为被动语态
猜你喜欢
- 在△ABC中,请证明:若AD为角平分线,则S△ABD/S△ACD=AB/AC
- I like dogs very much.Because they have soft fur.They have big eyes.They are very nice.请看看这句话
- 2.Don’t forget to bring me your photos the next time you___ me.A.will visit B.would visit C.visit D.have visited
- 冬冬读一本故事书,第一天读了全书的1/12还多18页,第二天读了全书的1/5少5页,还剩73页.故事书共有几页?
- 观沧海是什么体,什么诗
- 如图Rt三角形ABC的面积为20cm∧2,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC的直径做三个半圆
- 如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=5.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F. (1)证明:当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形; (2)试说明
- 在一块平行四边形的草地中间有一条长9米、宽2米的小路,求 草地的面积