已知地球半径R≈6.4×10^6m,地球表面的重力加速度g≈10m／s²,万有引力恒量G≈6.7×10^（－11）N·k_物理解答

已知地球半径R≈6.4×10^6m,地球表面的重力加速度g≈10m／s²,万有引力恒量G≈6.7×10^（－11）N·kg²／m².由此推导并估算：（把结果只保留一位有效数字即可）（1）地球的质量M约为多少?（2）近地环绕卫星的最大线速度V1约为多少?

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解答

(1)mg=GMm/r²,两边同时约去m,解得M=gr²/G.代入数据解得M≈6×10^24Kg
(2)mg=mv²/r,两边同时约去m,得g＝v²/r,代入数据解得v≈7.9km/s