在三角形ABC中,已知角B=60度,边AC的长为4,三角形ABC的面积为根号3,求此三角函数另两边的长.
人气:291 ℃ 时间:2019-09-03 07:18:23
解答
设边AC=b=4,BC=a,AB=c
面积为S=根号3.
由余弦定理,有
b^2=a^2+c^2-2accosB
代入数据b=4,B=60度得
16=a^2+c^2-ac
又因面积S=(acsinB)/2
因而ac=4
从而a^2+c^2=20
解此二元二次方程组(不妨取a>c>0)可得:
a=根号7+根号3
b=根号7-根号3
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