已知实数a、b、c满足a+b+c=0,abc>0,则1/a+1/b+1/c的符号为?
人气:323 ℃ 时间:2020-01-27 17:04:45
解答
由abc>0 则有其中两个负 一个为正.或者三个均为正.(a,b,c均不为0)
由a+b+c=0再结合上面的结论可知:只有两个为负,一个为正才能满足条件.
不妨设a>0 bc的绝对值.(a>-b a>-c)
所以1/a+1/b+1/c(1/a<1/(-b))这一步可以解释一下么?由a+b+c=0再结合上面的结论可知:只有两个为负,一个为正才能满足条件。
不妨设a>0b<0 c<0
又a+b+c=0所以a>b的绝对值 a>c的绝对值。可知a>-b a>-c
所以1/a<1/-b
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