一道数学题:已知△ABC的三边长a,b,c满足a²+b²+2c²=4a+6b+8c-21,判断△ABC的形状.
人气:158 ℃ 时间:2020-02-03 13:18:46
解答
a²+b²+2c²=4a+6b+8c-21
a²+b²+2c²-4a-6b-8c+21=0
(a²-4a+4)+(b²-6b+9)+(2c²-8c+8)=0
(a-2)²+(b-3)²+2(c-2)²=0
平方项恒非负,乘以一个>0的常数后仍非负,三非负项之和=0,各项均=0
a-2=0 a=2
b-3=0 b=3
c-2=0 c=2
a=c
三角形是以a、c为腰,b为底边的等腰三角形.
推荐
- 已知三角形abc的三边长分别为a,b,c,且满足4a²-12a+9+根号b-2+|2c-5|=0那么a= b= c= 三角形abc的形状是__三角形
- 已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a²+b²+2c²+2c(a+b)=0,试判断此三角形的形状.
- 已知不等式△ABC的三边长为整数a,b,c,且满足a²+b²-4a-6b+13=0,求c边的长
- 已知a、b、c为△ABC的三边,且满足2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac.试判断△ABC的形状.
- (-4a^2bc^2)^2*1/4a(b^2c)2*(-abc^2)^3
- 妈妈比小明大24岁,是小明年龄的3倍,他们今年分别几岁?
- ( )乘三分之八=九分之八除以( )=二分之三减( )=五分之四加( )
- 2/5x+1/3x=22/25 五分之二x加三分之一x等于二十五分之二十二
猜你喜欢
- How much dose the train ticket ____ from Harbin to BeIjing?
- 描写落叶句子有哪些
- 阅读题 养花(节选)
- 5千克的糖溶解在95千克的水里,糖和水的重量比是( ),糖与糖水的重量比是().
- AB两地40km,慢车从A走,同时快车从b向a去经过5小时快车追上了慢车,若快慢车速度比为5;3,快慢车速度为
- 一个比的比值为4,如果比的前项乘3,后项除以3,比值为 ( )
- 已知:a,b,c满足a2+2b=7,b2-2c=-1,c2-6a=-17,则a+b+c的值等于( ) A.2 B.3 C.4 D.5
- 抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为坐标轴,且焦点在直线2x-3y+6=0上,求抛物线方程