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数学
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函数f(x)=lnx-1/x的零点所在的一个区间是 过程
人气:329 ℃ 时间:2019-11-06 08:26:01
解答
最直接的方法就是导数
f'(x)=1/x+1/x^2=1/x^2*(x+1)
当x>0时f'(x)>0恒成立(因为为了使lnx成立,x必须大于0)
故f(x)是(0,正无穷)上的单调递增函数
而f(1)=-1,f(e)=1-1/e<0
由于f(x)连续,根据零点定理,f(x)在(1,e)内有零点
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