在等腰梯形ABCD中DC//AB且AB>DC,AD=BC对角线AC、BD相交于O,角AOB=60度,M,N、P分别是OD,OA,BC的中点
求证:△MNP是等边三角形
人气:217 ℃ 时间:2020-05-20 16:43:31
解答
∵是等腰梯形,∴易证OA=OB,OD=OC,又∠AOB=∠DOC=60°,∴△AOB、△DOC是等边△,又∵N点 是AO中点,∴连接BO,则BO⊥AO,∴∠CNB=90°,又P点是直角CNB斜边中点,∴PN=½CB,同理:PM=½CB,又在△ODA中,MN是中位线,∴MN=½DA=½CB,∴PN=PM=MN,∴△MNP是等边△∠AOB=60°怎么会BO⊥AO??????
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