△abc是△ABC的三边,那（a²＋b²－c²)－4a²b²的值＜0_数学解答

△abc是△ABC的三边,那（a²＋b²－c²)－4a²b²的值＜0

人气：173 ℃　时间：2019-11-02 22:27:50

解答

（a²＋b²－c²)－4a²b²
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
=(a^2+b^2+2ab-c^2)(a^2+b^2-2ab-c^2)
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
∵△abc是△ABC的三边a,b,c
∴a+b+c>0,a+b-c>0,a-b+c>0,a-b-c