若直线2ax-by+2=0(a,b∈R）始终平分圆x＾2+y＾2+2x-4y+1=0的周长,则ab的最大值是?_数学解答

若直线2ax-by+2=0(a,b∈R）始终平分圆x＾2+y＾2+2x-4y+1=0的周长,则ab的最大值是?

人气：274 ℃　时间：2019-10-26 08:18:34

解答

直线平分圆周长,说明直线过圆心
而圆方程为：(x+1)^2+(y-2)^2=4
圆心为（-1,2）代入直线有：-2a-2b+2=0
化简有：a+b=1
故ab=[sqrt(ab)]^2