你所说的定义应该是概率的公理化定义,所有概率都满足公理化定义
在公理化定义中,有一条公理就是：
A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B)
P(B)=P[A+(B-A)]=P(A)+P(B-A)
从而P(B-A)=P(B)-P(A)