根据题意得△=（4sinα）²-4×3×2（1-cosα）=0，
2sin²α+3cosα-3=0，
∵sin²α+cos²α=1，
∴2（1-cos²α）+3cosα-3=0，
整理得2cos²α-3cosα+1=0，
解得cosα=

1

2

或cosα=1，
∵α为锐角，
∴cosα=

1

2

，
∴α=60°．