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数学
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已知a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ca=0,求证:a=b=c.
人气:449 ℃ 时间:2020-05-17 13:41:49
解答
证明:∵a
2
+b
2
+c
2
-ab-ac-bc=0
∴2a
2
+2b
2
+2c
2
-2ab-2ac-2bc=0
(a-b)
2
+(b-c)
2
+(a-c)
2
=0
∴a-b=0,b-c=0,a-c=0,
∴a=b,b=c,c=a,
∴a=b=c.
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