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将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为 ___ ．
人气：316 ℃　时间：2019-08-22 08:48:14
解答
解析：设正方形周长为x，则圆的周长为1-x，半径r=
1-x
2π
．
∴S正=（
x
4
）2=
x2
16
，S圆=π•
(1-x)2
4π2
．
∴S正+S圆=
(π+4)x2-8x+4
16π
（0＜x＜1）．
∴当x=
4
π+4
时有最小值．
答案：
4
π+4
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