设随机变量X~N(2,4),利用切比雪夫不等式估算概率P{|X-2|>=3}?
人气:278 ℃ 时间:2020-01-28 02:06:50
解答
切切比雪夫不等式:对于任一随机变量X ,若EX与DX均存在,则对任意ε>0, 恒有
P{|X-EX|>=ε}<=DX/ε^2 或P{|X-EX|<ε}>=1-DX/ε^2
在你这题中,X~N(2,4)
所以EX=2 ε=3 DX=4
所以P{|X-2|>=3}<=4/(3^2)=4/9
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