3的一次方加上3的二次方加上3的三次方一直加到3的二十次方等于多少_数学解答

3的一次方加上3的二次方加上3的三次方一直加到3的二十次方等于多少

人气：304 ℃　时间：2020-03-19 11:21:04

解答

设S＝3¹+3²+3³+……+3²º　　①
　则3S＝3²+3³+3＾4+……+3²¹　②
②-①,得
2S=3²¹－3¹
∴S=½(3²¹－3)
即：3¹+3²+3³+……+3²º＝½(3²¹－3)