已知:在三角形ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过M
已知:在三角形ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过MN的直线交AB于点P,交AC于点Q.
求证:AP=AQ
人气:448 ℃ 时间:2019-09-02 09:28:57
解答
证明:
取BC中点E,连结ME,NE
∵M,N,E分别是BG,CD,BC的中点
∴EM,EN分别是△BCG,△BCD的中位线
∴EM//CG,EM=1/2CG
EN//BD,EN=1/2BD
又∵DB=CG
∴EM=EN
则∠EMN=∠ENM
又∵EM//CG,EN//BD
∴∠EMN=∠AQP,∠ENM=∠APQ
∴∠AQP=∠APQ
∴AP=AQ
推荐
- 在三角形ABC中DG分别为AB.AC边上的点且BD=CG,MN分别是BG,CD的中点过M.N的直线交AB于点Q求证AP=AQ
- 如图,已知三角形ABC中,BD,CE为AC,AB边上的中线,MN是BG,CG的中点,试猜想ME与ND的位置关系和数量关系,并证明你的猜想.
- 如图,设M是△ABC的重心,且AM=3,BM=4,CM=5,则△ABC的面积为_.
- 如图,已知三角形ABC中,BD、CE为AC、AB边上的中线,M、N是BG、CG的中点,试问四边形EMND为平行四边形吗?
- 已知,等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CG//AB,BG分别交AD、AC于E、F,求证BE²=EF×EG
- 在比例尺是1:100000的地图上量得甲、乙两地的距离是20cm.如果花在比例尺是1:50000的地图上,应画多少厘米
- The actual cost of the building was much higher than our original _____.
- 三个连续偶数的和是72这三个偶数分别是多少
猜你喜欢
- 本篇短文共有几段话算是共有自然段吗
- 已知m,n都是方程X^+2010X+2011=0的根,求代数式(m^+2010m+2010)(n^+2010n+2012)的值
- 有浓度(含盐量)为8%的盐水200克,需稀释成含盐量为5%的盐水,应加清水多少克?
- 请用一个三角形,两条平行线,一个半圆构思图
- If you had only three days to see, what would you want to see most and why?
- 用秦九韶算法,求多项式f(x)=x7-2x6+3x3-4x2+1,当x=2时,v4=_.
- 英语词性之间的配对,比如(adj——n),(adv——v)
- 甲、乙两圆,甲圆的半径正好等于乙圆的直径,那么乙圆的周长是甲圆的(),甲圆的面积是乙圆的().