在三角形ABC中DG分别为AB.AC边上的点且BD=CG,MN分别是BG,CD的中点过M.N的直线交AB于点Q求证AP=AQ
人气:413 ℃ 时间:2019-11-21 20:16:30
解答
在三角形ABC中DG分别为AB.AC边上的点且BD=CG,MN分别是BG,CD的中点过M.N的直线交AB,AC于点P,Q,求证AP=AQ
证明:取BC的中点E,连ME,NE
因为,MN分别是BG,CD的中点,
所以ME,NE是△BCG,△BCD的中位线,
所以ME=CG/2,NE=BD/2,ME∥CG,NE∥BD(三角形中位线定理)
所以ME=NE,∠EMN=∠AQP,∠ENQ=∠APQ
所以∠EMN=∠ENQ,
所以∠APQ=∠AQP
所以AP=AQ
推荐
- 如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交AC于Q,线段AP、AQ相等吗?为什么?
- D,E分别在三角形ABC的AB,AC上,BD=CE,M.N分别为BE,CD中点,MN的反向延长线分别叫AB,AC与点P,O,求AP=AQ
- 如图,在三角形abc中,角b的平分线与角C的外角平分线相交于D,dg平行bc交ac,ab于f,g,求证:gf=bg减cf
- ABC中,BD为AC边上中线.CE为AB边上中线,BD交CE于G,求证1)DG=二分之一BG 2)EG二分之一CG
- 在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,DG‖BC交AC,AB于F,G两点,求证:GF=BG-CF
- 解方程 45x=(10+x)~2
- 重铬酸铵((NH4)2CrO7)受热分解化学式是什么?
- 2010地球熄灯一小时是全国还是部分城市
猜你喜欢