如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB=BB
1,AC
1⊥A
1B,D为AC的中点.

(Ⅰ)求证:B
1C∥平面A
1BD;
(Ⅱ)求证:平面AB
1C
1⊥平面ABB
1A
1.
人气:111 ℃ 时间:2019-10-18 03:03:31
解答
(Ⅰ)设AB1∩A1B=O,连接OD.
由于点O是AB1的中点,又D为AC的中点,所以OD∥B1C(5分)
而B1C⊄平面A1BD,OD⊂平面A1BD,所以B1C∥平面A1BD(7分)
(Ⅱ)因为AB=BB1,所以是ABB1A1正方形,则A1B⊥AB1,
又A1B⊥AC1,且AC1,AB1⊂平面AB1C1,AC1∩AB1=A,所以A1B⊥平面AB1C1(12分)
而A1B⊂平面ABB1A1,所以平面AB1C1⊥平面ABB1A1(14分)
推荐
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥A1B,D为AC的中点. (Ⅰ)求证:B1C∥平面A1BD; (Ⅱ)求证:平面AB1C1⊥平面ABB1A1.
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥A1B,D为AC的中点. (Ⅰ)求证:B1C∥平面A1BD; (Ⅱ)求证:平面AB1C1⊥平面ABB1A1.
- 已知在直三棱柱ABC~A1B1C1,A1B⊥B1C,A1B⊥AC1证明AC=BC
- 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC1垂直平面A1BD,D为AC的中点,求证B1
- 如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证:(1)C1M垂...
- 颜色成语 ( ) ( ) 不接
- 写几个带有数字的成语
- 火车进站过程是匀减速运动直至静止的过程,若火车减速过程的总位移为x,那么火车在减速阶段的前一半时间内的位移为多少?
猜你喜欢
- "它在双肩背包里面"用英语怎么说
- __there,hespoke English very well
- 人教版七年级语文上册的文章里的文章,谁给我?
- 在一条直的河中有甲、乙两船,现同时由A地顺流而下,乙船到B地时接到通知需立即返回到c地执行任务,甲船继续顺流航行,已知甲、乙两船在静水中的速度是每小时7·5Km,水流的速度是每小时2·5Km,A、C两地间的距离是10Km,如果乙船由A地经B
- 已知等式0.126×79+﹙12﹢3/5﹚×[ ]-﹙6+3/10﹚÷25=10.08,问[ ]里填什么数
- 电容充电或者放电,它两端的电荷是一样多的吗?如果一端在充电或放电,另一端也在充电或放电吗?
- 找出错误并改正!英语的!答得好+50分
- 帮我写一个主持人发言稿,英文的