与椭圆x^2/2+y^2=1有相同的焦点,且经过点(1,3/2)的椭圆标准方程_数学解答

与椭圆x^2/2+y^2=1有相同的焦点,且经过点(1,3/2)的椭圆标准方程

人气：457 ℃　时间：2020-04-05 19:37:47

解答

∵a>b>0
∴a^2=2,b^2=1,焦点在x轴上
∴c^2=a^2-b^2=2-1=1
∴c=1
∴F1(-1,0),F2(1,0)
∴2a'=√[(1+1)^2+(3/2)^2]+√[(1-1)^2+(3/2)^2]
a'=2
∴b'^2=a'^2-c^2=2^2-1^2=3
∴x^2/4+y^2/3=1