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数学
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设定义域为R的函数f(x)=
lg|x-1|,x≠1
0,x=1
,则关于x的方程f
2
(x)+bf(x)+c=0有5个不同的实数解得充要条件是( )
A. b<0且c>0
B. b>0且c<0
C. b<0且c=0
D. b≥0且c=0
人气:216 ℃ 时间:2019-11-08 10:53:52
解答
∵题中原方程f
2
(x)+af(x)+c=0有且只有5个不同实数解,
∴即要求对应于f(x)等于某个常数有3个不同实数解,
∴故先根据题意作出f(x)的简图:
由图可知,只有当f(x)=0时,它有三个根.
故关于x的方程f
2
(x)+af(x)+c=3中c=0,且b<0.
故选C.
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