已知向量m=(sinx,1),向量n=(√3cosx,1/2),函数f(x)=(m+n)·m.(1)求f(x)的最小正周期T及单调_数学解答

已知向量m=(sinx,1),向量n=(√3cosx,1/2),函数f(x)=(m+n)·m.(1)求f(x)的最小正周期T及单调递增区间
(2)已知a,b,c,分别为△ABC内角A,B,C的对边,A为锐角,a=2√3,c=4,且f(A)是函数f（x)在【0,π/2】上的最大值,求△ABC的面积S

人气：490 ℃　时间：2019-08-18 22:09:35

解答

f(x)
= (m+n).n
= (sinx+√3cosx)sinx + (3/2)
= (sinx)^2 + √3/2sin2x + 3/2
= (1-cos2x)/2+ √3/2sin2x + 3/2
=-cos2x/2 + √3/2sin2x + 2
= sin(2x-30°) + 2
最小正周期 = 90°
单调递增区间:
360°k -90°