已知向量a＝(sinx，−1)，b＝(3cosx，2)，函数f(x)＝(a+b)2．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若x∈_数学解答

已知向量

＝(sinx，−1)，

＝(

cosx，2)，函数f(x)＝(

)2．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈[−

，

]，求函数f（x）的值域．

人气：386 ℃　时间：2019-09-29 03:46:15

解答

（ I）由已知f(x)＝(a+b)2＝(sinx+3cosx)2+(−1+2)2，…（2分）化简得f(x)＝2sin(2x+π6)+3，…（4分）函数f（x）的最小正周期T＝2π2＝π．…（6分）（ II）∵x∈[−π4，π2]，则−π3≤2x+π6≤7π6，…（8分）所...