如图，在△ABC中，∠A=36°，点E是BC延长线上一点，∠DBA=13∠ABC，∠DCA=13∠ACE，求∠D的度数．_数学解答

如图，在△ABC中，∠A=36°，点E是BC延长线上一点，∠DBA=

∠ABC，∠DCA=

∠ACE，求∠D的度数．

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解答

∵∠DBA=13∠ABC，∠DCA=13∠ACE，∴∠DBC=23∠ABC，∠DCE=23∠ACE，由三角形的外角性质得，∠ACE=∠A+∠ABC，∠DCE=∠D+∠DBC，∴∠D+∠DBC=23（∠A+∠ABC）=23∠A+23∠ABC，∴∠D=23∠A，∵∠A=36°，∴∠D=23×36...