已知函数f(x)=1/2ax^2+lnx,其中a∈R.1,求f(x)的单调区间 2,若f(x)在（0,1]上的最大值是-1,求a的_数学解答

已知函数f(x)=1/2ax^2+lnx,其中a∈R.1,求f(x)的单调区间 2,若f(x)在（0,1]上的最大值是-1,求a的值

人气：113 ℃　时间：2019-08-19 02:22:40

解答

1.f’（x）=（ax^2+1）/x,定义域：（0,+∞）
分类讨论：
当a=0时,f’（x）恒大于0,单调递增区间：（0,+∞）
2.根据第一问可知：
当a=-1时f（√（-1/a））=1,解得
当a0时,f（1）=1,解得a=2
综上a=2