如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中如图,已知四棱锥_数学解答

如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点．
（Ⅰ）AE⊥PD判定AE与PD是否垂直,并说明理由
（Ⅱ）若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为根号6/2
,求二面角E-AF-C的余弦值．
不用向量的方法

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解答

1.是垂直的∵PA⊥面ABCD,AE∈面ABCD∴PA⊥AE∵ABCD是菱形,∠ABC=60°∴△ABC是正三角形又E是BC中点∴AE⊥BC又AD∥BC∴AE⊥AD∵PA∩AD=面PAD∴AE⊥面PAD∴AE⊥PD2.设AB=2则AE=√3∵AE⊥面PAD∴∠EHA就是EH与面PAD所成...