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已知1+x+x2+x3+x4=0,求1+x+x2+x3+…+x2009的值.______.
人气:266 ℃ 时间:2019-08-20 03:26:21
解答
1+x+x2+x3+…+x2009=(1+x+x2+x3+x4)+(x5+x6+…+x9)+…+(x2005+x2006+…+x2009
=(1+x+x2+x3+x4)+x5(1+x+x2+x3+x4)+…+x2005(1+x+x2+x3+x4
=(1+x+x2+x3+x4)(1+x5+x10+…+x2005
由于1+x+x2+x3+x4=0,所以原式=0.
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