已知1+x+x^2+x^3+x^4等于0,求x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010的值
人气:318 ℃ 时间:2019-08-21 01:31:32
解答
x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010=x(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^6(1+x+x^2+x^3+x^4).因为2010可以被5整除,所以有402组(1+x+x^2+x^3+x^4)又因为1+x+x^2+x^3+x^4=0 所以x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010=0
值为0
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