有一组数字,第一个是105,第二个是85,从第仨个数起,每个数都是它前面两个数的平均数.2009个数是多少?_数学解答

有一组数字,第一个是105,第二个是85,从第仨个数起,每个数都是它前面两个数的平均数.2009个数是多少?

人气：421 ℃　时间：2020-01-27 18:08:34

解答

a1=105,a=85,2a(n+2)=a(n+1)+a(n)2a(n+1)=a(n)+a(n-1)……2a3=a1+a2=190,以上各式相加得2s(n+2)-380=sn+s(n+1)-105即2s(n+2)-sn-s(n+1)=275,a(n+2)+a(n+1)+a(n+2)=275转换得2a(n+1)+a(n)=275,即a(n+1)=[275-a(n)]/2...